Matematiikan opiskelun eroavaisuudet lukiossa ja yliopistossa

Olen valmistunut lukiosta 2015, jolloin kaikki, myös ylioppilaskoe, oli vielä paperilla. En usko, että itse matematiikan opiskeluun on tullut hirvittävän suurta muutosta, vaikka välineistö onkin saattanut vaihtua tänä aikana. Päällimmäinen muistikuva lukion matematiikasta on kuitenkin se, että se oli hyvin laskennallista. Nimenomaan opeteltiin käyttämään matematiikkaa.

Yliopistoon tullessani huomasin, että matematiikasta avautui täysin erilainen maailma. Edelleen pyöritellään numeroita ja kaavoja. Kuitenkin sen sijaan, että ratkaistaisiin laskun tulos, saatetaan tarkastella sitä, että millä perusteilla voidaan päätellä väitteen olevan totta. Siispä opetellaan ymmärtämään, miksi matematiikka toimii kuten toimii. Vaikka yliopiston matematiikka onkin hieman erilaista, se itseasiassa tekee siitä entistäkin mielenkiintoisempaa!

Yliopistoon tullessani huomasin, että matematiikasta avautui täysin erilainen maailma.

Opetus

Siinä missä näkökulma on erilainen, myös opetus on erilaista. Meillä lukiossa opettaja opetti ja samalla tehtiin tehtäviä ja tarkistettiin kotiläksyjä. Yliopistossa taas luennoilla luennoitsija käy lauseiden todistuksia, sekä joitain esimerkkitapauksia, läpi. Kysyä tietenkin saa, jos tulee kysyttävää, mutta monesti luennot ovat luennoitsijan yksinpuhelua. Luentojen lisäksi on harjoitusryhmät, joissa käydään sen viikon, omalla ajalla tehdyt, harjoitustehtävät läpi. Opiskelu yliopistossa on huomattavasti itsenäisempää kuin lukiossa. Apua tietenkin saa, mutta sitä pitää uskaltaa itse pyytää. Varsinaisia ryhmätöitä matematiikan kursseilla ei juurikaan tehdä. On kuitenkin kannattavaa etsiä itselleen opiskelukavereita, joiden kanssa voi pähkäillä viikoittaisia harjoitustehtäviä yhdessä tai opiskella tenttiä varten.

 

Tehtävät sisältävät usein paljon väitteiden osoittamista todeksi tai epätodeksi. Kuva: Janetta Lyyra

Tehtävät

Lukiossa opettaja tarkisti, että kaikki kotitehtävät oli tehty. Joskus hän keräsi vihot ja esitteli niistä oikeat vastaukset. Yliopistossa kukaan ei varsinaisesti katso perääsi teetkö tehtävät vai et. Harjoitusryhmissä kiertää rastilista, johon merkataan, mitkä tehtävät olet tehnyt. Kurssin päätteeksi tehtäviä tulee olla tehtynä vähintään 40–60 % annetuista tehtävistä, määrä vaihtelee kurssista riippuen. Jos tekee tehtäviä enemmän, saattaa saada lisäpisteitä tenttiin.

Rastilistaan merkattu rasti tehtävän kohdalle toimii arpalipukkeena sille, pääsetkö näyttämään vastauksesi muille ryhmäläisille. Tehtävät käydään usein läpi siten, että yksi ryhmäläisistä esittelee oman vastauksen muille ja harjoitusryhmän pitäjä, joka ei siis välttämättä ole sama kuin luennoitsija, kommentoi esitettyä vastausta tarvittaessa.

Tentit

Kurssin päätteeksi on tentti, jonka tulos määrää yleensä kurssin arvosanan. Tentissä on noin viisi tehtävää ja aikaa on kolme tuntia. Tehtävät ovat tyyliltään hyvin samankaltaisia kuin harjoitustehtävät ovat olleet kurssin aikana. Tämä kuulostaa hyvin samankaltaiselta kuin mitä kokeet minun aikanani lukiossa olivat. Jännittävä ero yliopistossa onkin se, että tenttiin saa ottaa mukaan vain kirjoitusvälineet ja opiskelijakortin. Ei laskimia tai taulukkokirjoja.

Yliopistossa matematiikan tentti testaakin sitä, oletko ymmärtänyt kurssin aiheen. Osaatko perustella annetut väitteet riittävällä tarkkuudella. Laskennallisesti tehtävät eivät siten ole vaikeita, se ei ole pääpointti matematiikan ymmärtämisessä. Monesti kuuleekin lausahduksen: laskimet ovat tehty sitä varten, että niillä voi laskea.

 

Aikataulutus helpottaa huomattavasti opintojen etenemistä. Onneksi tarpeen tullen on mahdollista myös heittää opiskelijahaalarit jalkaan, ottaa tietokone mukaan ja tehdä vielä viimeiset tehtävät kaverin luona ennen ainejärjestön järjestämää tapahtumaa. Kuva: Janetta Lyyra

Mitä matematiikan opintoihin tulee, haluan muistuttaa, että ei tarvitse olla matemaattinen nero, jotta voi opiskella matematiikkaa yliopistossa. Riittää, että on tarpeeksi kiinnostusta ja halua oppia ymmärtämään matematiikkaa.

Lähipiirissäni ei ollut ennen juurikaan henkilöitä, jotka olisivat opiskelleet yliopistossa. Itselleni tuli siis opintojen alussa pienenä säikähdyksenä se, kuinka erilaista opiskelu lopulta yliopistossa on. Kukaan ei katso perääsi, että suoritat opintoja vaan sinun täytyy olla riittävästi itseohjautuva. Yliopistossa korostuu myös tämän kautta se, että opiskelet nimenomaan itseäsi varten, joten vastuu oppimisesta on sinulla. Hyvä on kuitenkin tiedostaa se, että et ole täysin yksin opintojesi kanssa, vaan apua on aina saatavilla. Tämä on varmasti yleispätevä neuvo kaikille aloille, ei vain matematiikalle.

Mitä matematiikan opintoihin tulee, haluan muistuttaa, että ei tarvitse olla matemaattinen nero, jotta voi opiskella matematiikkaa yliopistossa. Riittää, että on tarpeeksi kiinnostusta ja halua oppia ymmärtämään matematiikkaa. Mielestäni matematiikan opinnoissa tärkeintä on ymmärrys siitä, että et vielä osaa kaikkea ja tarkoitus onkin oppia löytämään loogiset ja pätevät ratkaisut väitteisiin, joita sinulle annetaan. Matematiikka on siis paljon muutakin kuin laskemista.

Kirjoittajasta: Olen Janetta, kolmannen vuoden matematiikan opiskelija Keskustakampukselta. Sivuaineena olen lukenut muun muassa tietojenkäsittelytieteitä, kauppatieteitä sekä informaatiotutkimusta. Kiinnostus matematiikkaan on ollut aina läsnä, vaikka polkuni yliopistoon kiersi lukion jälkeen vaatetusalan opintojen kautta. Ikinä ei ole liian myöhäistä opiskella sitä, mikä kiinnostaa.